Question

Площадь прямоугольника 288 см а периметр 72 какая длина сторон прямоугольника

Answer 1

24 и 12 см
Сумма двух сторон пол периметра 36 а площадь их произведение

Answer 2

Система уравнений
Хy = 288
72 = 2( X + y )
X > 0 ; y > 0
Решение
Х + y = 72 : 2
X = 36 - y
y( 36 - y ) = 288
y^2 - 36y + 288 = 0
D = 1296 - 1152 = 144 = 12^2
y1 = ( 36 + 12 ) : 2 = 24
y2 = ( 36 - 12 ) : 2 = 12
X = 36 - y
X1 = 36 - 24 = 12
X2 = 36 - 12 = 24
Ответ стороны 12 и 24 ( или 24 и 12 ) см

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна "а", а ширина равна "b". Тогда площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: S = a * b = 288 см². Также известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2 * (a + b) = 72 см. Мы имеем систему уравнений: 1) a * b = 288 2) 2 * (a + b) = 72

Из уравнения 2 можно выразить одну из переменных: a + b = 36 b = 36 - a

Подставим это значение в уравнение 1: a * (36 - a) = 288 36a - a² = 288 a² - 36a + 288 = 0

Решим это квадратное уравнение: D = (-36)² - 4 * 1 * 288 = 1296 - 1152 = 144 a₁ = (-(-36) + √144) / (2 * 1) = (36 + 12) / 2 = 48 / 2 = 24 a₂ = (-(-36) - √144) / (2 * 1) = (36 - 12) / 2 = 24 / 2 = 12

Таким образом, длины сторон прямоугольника могут быть равны 24 см и 12 см или 12 см и 24 см.