Question

треугольник ABC .AC = 2 см.BC = 1 см.угол B = 45 градусов.найти угол A

Answer 1

A=sin45°*1/2=√2/2*1/2=√2/4≈20,7°

Answer 2

Для нахождения угла A в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно одинаково для всех сторон и углов.

В нашем случае, мы знаем длины сторон AC и BC, а также угол B. Мы можем использовать эти данные для нахождения угла A.

Для начала, найдем длину стороны AB с помощью теоремы Пифагора. Так как у нас даны длины сторон AC и BC, мы можем записать:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (2 см)^2 + (1 см)^2 AB^2 = 4 см^2 + 1 см^2 AB^2 = 5 см^2

AB = √5 см

Теперь, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти угол A. По определению, теорема синусов гласит:

sin(A) = (BC / AB) * sin(B)

Подставляя известные значения, получаем:

sin(A) = (1 см / √5 см) * sin(45 градусов)

sin(A) = (1 / √5) * 0.7071

sin(A) ≈ 0.4472

Чтобы найти угол A, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус):

A = arcsin(0.4472)

A ≈ 26.57 градусов

Таким образом, угол A в треугольнике ABC примерно равен 26.57 градусов.