Question

Как решить задачу: на елке висело 39 шаров. Из них: синих в два раза меньше, чем красных, желтых в шесть раз больше, чем зеленых. Сколько красных шаров висело на елке?

Answer 1

Синих 6, красных 12, жёлтых 18, зеленых 3.

Answer 2

Давайте обозначим количество красных, синих, желтых и зеленых шаров следующим образом:

Пусть \( К \) - количество красных шаров, \( С \) - количество синих шаров, \( Ж \) - количество желтых шаров, \( З \) - количество зеленых шаров.

Условие задачи утверждает, что на елке висело 39 шаров, то есть:

\[ К + С + Ж + З = 39 \]

Также известно, что количество синих шаров в два раза меньше, чем количество красных:

\[ С = \frac{1}{2}К \]

Количество желтых шаров в шесть раз больше, чем количество зеленых:

\[ Ж = 6З \]

Мы получили систему уравнений, и теперь мы можем решить ее, чтобы найти значения \( К \), \( С \), \( Ж \) и \( З \). Затем, чтобы ответить на ваш вопрос о количестве красных шаров, нужно найти значение переменной \( К \).

Система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. &\quad К + С + Ж + З = 39 \\ 2. &\quad С = \frac{1}{2}К \\ 3. &\quad Ж = 6З \end{align*} \]

Теперь решим систему:

1. Подставим выражение для \( С \) из второго уравнения в первое:

\[ К + \frac{1}{2}К + Ж + З = 39 \]

2. Подставим выражение для \( Ж \) из третьего уравнения:

\[ К + \frac{1}{2}К + 6З + З = 39 \]

3. Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными (\( К \) и \( З \)). Решим систему уравнений.

\[ \frac{3}{2}К + 7З = 39 \]

4. Рассмотрим возможные значения для \( З \) (зеленых шаров) и найдем соответствующие значения для \( К \) (красных шаров).

\[ З = 1, \quad К = 12 \]

Таким образом, на елке висело 12 красных шаров.