Question

Разность 2 чисел 7 частное от деления большего на меньшее 5 2/3 найти эти числа помогите с решением

Answer 1

Первое число = х
Второе число = у
По условию задачи составим систему уравнений:
{х - у = 7  ------> x = 7 + y
{х : у = 5 2/3  ---> (7 + y) : y = 17/3 ----> общ. знам. = 3у ---> 3(7 +y)= 17y
                                                                                         21 + 3y = 17y
                                                                                         21 = 17y - 3y
                                                                                         14y = 21
                                                                                             y = 1 1/2
Переходим к 1-ому уравнению:
х - у = 7       вместо у  записываем найденное значение
х - 1 1/2 = 7
х = 7 + 1 1/2
х = 8 1/2
Ответ: 8 1/2 - первое число; 1 1/2 - второе число.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные числа буквами. Пусть большее число будет \(x\), а меньшее - \(y\). Тогда у нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 7: \(x - y = 7\). 2. Частное от деления большего на меньшее равно \(5 \frac{2}{3}\): \(\frac{x}{y} = 5 \frac{2}{3}\).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Первое уравнение: \(x - y = 7\).

Второе уравнение: \(\frac{x}{y} = 5 \frac{2}{3}\).

Давайте избавимся от дроби во втором уравнении, представив её как неправильную дробь:

\[\frac{x}{y} = 5 \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}.\]

Теперь у нас есть система:

1. \(x - y = 7\) 2. \(\frac{x}{y} = \frac{17}{3}\)

Мы можем умножить обе стороны первого уравнения на \(y\), чтобы избавиться от дроби во втором уравнении:

1. \(xy - y^2 = 7y\) 2. \(x = \frac{17}{3}y\)

Теперь подставим выражение для \(x\) из второго уравнения в первое:

\[\frac{17}{3}y \cdot y - y^2 = 7y\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{17}{3}y^2 - y^2 = 7y\]

\[\frac{14}{3}y^2 - 7y = 0\]

Теперь мы можем выделить общий множитель:

\[\frac{7}{3}y(2y - 3) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения для \(y\):

1. \(y = 0\) 2. \(2y - 3 = 0 \Rightarrow 2y = 3 \Rightarrow y = \frac{3}{2}\)

Теперь найдем соответствующие значения для \(x\) с использованием первого уравнения:

1. Если \(y = 0\), то из первого уравнения получаем \(x - 0 = 7 \Rightarrow x = 7\). 2. Если \(y = \frac{3}{2}\), то \(x - \frac{3}{2} = 7 \Rightarrow x = \frac{17}{2}\).

Таким образом, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи:

1. \(x = 7\), \(y = 0\) 2. \(x = \frac{17}{2}\), \(y = \frac{3}{2}\)