Question

Отрез ткани разрезали на 3 куска. Первый кусок составлял 3/11 ,а второй 7/11 длины всего отрезка. Длина третьего куска 64 м . Какова длина всего отрезка?

Answer 1

Отрез ткани это 1, представляем 1 в виде дроби 11/11
11/11 - 3/11 - 7/11 = 1/11 составляет третий кусок ткани
64*11=704 м длина всего отрезка

Answer 2

Давайте обозначим длину всего отрезка буквой \( L \).

Первый кусок составляет \( \frac{3}{11} \) длины отрезка, а второй кусок составляет \( \frac{7}{11} \) длины отрезка.

Имеем уравнение:

\[ \frac{3}{11}L + \frac{7}{11}L + 64 = L \]

Давайте найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения, чтобы упростить его:

\[ \frac{3}{11}L + \frac{7}{11}L + 64 = \frac{3L + 7L}{11} + 64 = \frac{10L}{11} + 64 = L \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{10L}{11} + 64 = L \]

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 10L + 11 \times 64 = 11L \]

Раскроем скобки:

\[ 10L + 704 = 11L \]

Вычтем \(10L\) из обеих сторон:

\[ 704 = L \]

Таким образом, длина всего отрезка \( L \) равна 704 метрам.