Question

Периметр прямоугольника равен 24см,а его площадь 32квадратных см.Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Answer 1

Длина прямоугольника 8
ширина 4

Answer 2

P = 2(a+b)
S = a•b

2(a+b) = 24
a•b = 36

a+b = 24:2
a•b = 32

a+b = 12
a•b = 32

Методом подбора можно определить, что стороны равны 8 см и 4 см.
Но мы решим эту систему уравнений.
Выразим а через b в первом уравнении и подставим во второе:

a = 12-b

(12-b) •b = 32
12b - b² = 32
b² -12b +32 = 0
b² -12b +32 = 0
√(12² - 4•32) = √(144-128) = √16 = 4

b1= (12+4)/2 = 16/2 = 8 см
a1 = 12-8=4 см

b2 = (12-4)/2 = 8/2 = 4 см
a2 = 12-4 = 8 см

Так что если одна сторона 4 см, то вторая 8 см
Ответ: 4 см и 8 см.

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина - y см.

Периметр прямоугольника равен 2x + 2y, и по условию он равен 24 см. То есть, у нас есть уравнение 2x + 2y = 24.

Площадь прямоугольника равна xy, и по условию она равна 32 квадратных см. То есть, у нас есть уравнение xy = 32.

Мы имеем систему из двух уравнений: 2x + 2y = 24 xy = 32

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сл