Question

Сравните дроби 8/54 и 12/81

Answer 1

Сократим дроби (:2) и (:3)
4/27 = 4/27
они равны

Answer 2

Для сравнения дробей \( \frac{8}{54} \) и \( \frac{12}{81} \), давайте приведем их к общему знаменателю и сравним числители.

1. Приведение к общему знаменателю:

Дроби имеют разные знаменатели (54 и 81), поэтому мы можем найти их наименьшее общее кратное (НОК) в качестве общего знаменателя.

Разложим знаменатели на простые множители: - \(54 = 2 \times 3^3\) - \(81 = 3^4\)

Общий знаменатель будет содержать все уникальные простые множители с максимальной степенью. Таким образом, НОК(54, 81) = \(2 \times 3^4\).

2. Приведение числителей:

Теперь приведем числители к общему знаменателю:

- Для \( \frac{8}{54} \): \( \frac{8}{54} \times \frac{2^2}{2^2} = \frac{16}{108} \) - Для \( \frac{12}{81} \): \( \frac{12}{81} \times \frac{2}{2} = \frac{24}{162} \)

3. Сравнение:

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем \( \frac{16}{108} \) и \( \frac{24}{162} \). Мы можем сравнить их числители:

- \(16\) (для \( \frac{16}{108} \)) - \(24\) (для \( \frac{24}{162} \))

Поскольку \(24 > 16\), дробь \( \frac{12}{81} \) больше, чем \( \frac{8}{54} \).

Таким образом, \( \frac{12}{81} > \frac{8}{54} \).