Question

Решите задачу За 3 одинаковых мяча и куклу заплатили 450 рублей, а за такую же куклу и 5 мячей заплатили 650 рублей. Сколько стоит мяч и сколько стоит кукла?

Answer 1

3 мяча + кукла = 450 р
5 мячей + кукла = 650 р
Следовательно, 2 мяча стоят 200 р
1) 650 - 450 = 200 (р) - стоят 2  мяча
2) 200 : 2 = 100 (р) - стоит 1 мяч
3) 100х3 = 300 (р) - стоят 3 мяча
4) 450 - 300 = 150 (р) - стоит кукла

Answer 2

Это задача на систему уравнений. Обозначим стоимость одного мяча как "х" и стоимость одной куклы как "у".

У нас есть два уравнения, основанных на информации из условия задачи:

1. 3 мяча + 1 кукла = 450 рублей 2. 5 мячей + 1 кукла = 650 рублей

Мы можем записать систему уравнений:

1) \(3x + y = 450\) 2) \(5x + y = 650\)

Давайте решим эту систему уравнений. Можем выразить \(y\) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

1) \(y = 450 - 3x\) 2) \(5x + (450 - 3x) = 650\)

Решив это уравнение, найдем значение \(x\) - стоимость одного мяча:

\(5x + 450 - 3x = 650\) \(2x + 450 = 650\) \(2x = 650 - 450\) \(2x = 200\) \(x = 200 / 2\) \(x = 100\)

Таким образом, один мяч стоит 100 рублей.

Теперь, чтобы найти стоимость куклы (\(y\)), подставим значение \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте использовать первое уравнение:

\(3x + y = 450\) \(3 * 100 + y = 450\) \(300 + y = 450\) \(y = 450 - 300\) \(y = 150\)

Таким образом, кукла стоит 150 рублей.

Итак, один мяч стоит 100 рублей, а кукла - 150 рублей.