Question

Бабушка пропорола 15 грядок после чего ее сменил внук который прополол 14 грядок всего они работали 5 ч причем внук за час пропалывал на 2 грядки больше чем бабушка сколько грядок за 1 час пропалывал каждый пусть за 1 час внук пропалывал х грядок мне только уравнение и решение

Answer 1

Х гр./ч  - внук
х-2  гр./ч  - бабушка

15/(х-2)+14/х=5
15х+14(х-2)=5х(х-2)
15х+14х-28=5х²-10х
5х² - 10х - 29х+28=0
5х²-39+28=0
D=1521-4*5*28=961=+-31²
х1=(39-31)/10=0,8 - не подходит решению
х2=(39+31)/10=7(гр./ч) - пропалывае внук
7-2=5(гр./ч) - бабушка

Answer 2

Обозначим количество грядок, которое внук пропалывал за 1 час, как \(х\).

Тогда бабушка пропалывала за 1 час \(х - 2\) грядок, так как внук пропалывал на 2 грядки больше.

За 1 час внук пропалывал на \(х\) грядок, а бабушка на \((х - 2)\) грядки.

За 1 час работали вместе и пропалывали \((х + (х - 2)) = 2х - 2\) грядки.

Работали вместе 5 часов, так что за 5 часов они пропаливали \(5(2х - 2) = 10х - 10\) грядок.

Нам известно, что бабушка пропалывала 15 грядок, а внук 14 грядок.

Суммируем их результаты:

\[15 + 14 = 10х - 10\]

\[29 = 10х - 10\]

Теперь решим уравнение:

\[10х = 29 + 10\]

\[10х = 39\]

\[х = 3.9\]

Таким образом, внук пропалывал 3.9 грядок за 1 час.