Question

Начертите в тетради какой- нибудь прямоугольник с периметром,равным 24 см. Укажите длины его сторон. Начертите еще один прямоугольник с таким же периметром,но с другими сторонами. Может ли среди таких прямоугольников быть квадрат.

Answer 1

5 см

7 см
(5+7)*2=24 см
4 см

8 см
(4+8)×2=24 см
Может.

Answer 2

Конечно, давайте начнем с поиска прямоугольника с периметром 24 см.

Периметр прямоугольника выражается как сумма длин всех его сторон. Пусть \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.

У нас есть уравнение для периметра:

\[ \text{Периметр} = 2a + 2b = 24 \]

Различные комбинации длин сторон, удовлетворяющие этому уравнению, могут быть:

1. Если взять \( a = 8 \) и \( b = 4 \): \[ 2a + 2b = 2 \times 8 + 2 \times 4 = 16 + 8 = 24 \] Таким образом, прямоугольник с длинами сторон 8 см и 4 см имеет периметр 24 см.

2. Также можно взять \( a = 10 \) и \( b = 2 \): \[ 2a + 2b = 2 \times 10 + 2 \times 2 = 20 + 4 = 24 \] Таким образом, прямоугольник с длинами сторон 10 см и 2 см также имеет периметр 24 см.

3. Еще один вариант - \( a = 12 \) и \( b = 0 \), но в этом случае одна из сторон будет равна нулю, что не является реалистичным.

Теперь, касательно квадрата: квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Если бы мы хотели прямоугольник с периметром 24 см, который был бы квадратом, нужно найти длину его стороны.

Формула периметра квадрата выражается как \( \text{Периметр} = 4s \), где \( s \) - длина стороны квадрата.

Таким образом, если \( 4s = 24 \), то длина стороны квадрата будет \( s = \frac{24}{4} = 6 \) см.

Следовательно, квадрат со стороной 6 см также имеет периметр 24 см.

Итак, можно составить несколько прямоугольников с различными сторонами, но при этом квадрат также будет одним из вариантов прямоугольника с равными сторонами и периметром 24 см.