Question

1) 5+3(х+4)=9х+4 2) (8x-4)(6x+3)=0 3) x^2-8x=0 4) {5X+y=10 {5x+2y=5

Answer 1

5+3(x+4)=9x+4
5+3x+12=9x+4
17+3x=9x+4
3x-9x=4-17
-6x=-13
x = 13/6(тринадцать шестых)

Answer 2

2)48x^2+24x-24x-12=0
48x^2-12=0 /4
12x^2-3=0 /3
4x^2-1=0
4x^2=1
x^2=1/4
x=+-0.5
Ответ +-0.5
3)x(x-8)=0 
x=0      x-8=0
            x=8
Ответ 8     

4) 

∆= |5 1|
     |5 2|=10-5=5

∆x=|10 1|
       |5 2|=20-5=15

∆y=|5 10|
       |5 5|=25-50=-25

x=∆x/∆=15/5=3
y=∆y/∆=-25/5=-5

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1) \(5 + 3(x + 4) = 9x + 4\)

Раскрываем скобки: \(5 + 3x + 12 = 9x + 4\)

Собираем члены с \(x\) в одну сторону, а константы в другую: \(3x - 9x = 4 - 5 - 12\) \(-6x = -13\)

Делим обе стороны на -6: \(x = \frac{13}{6}\)

2) \((8x - 4)(6x + 3) = 0\)

Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: a) \(8x - 4 = 0\)

\(8x = 4\)

\(x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

b) \(6x + 3 = 0\)

\(6x = -3\)

\(x = -\frac{1}{2}\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -\frac{1}{2}\).

3) \(x^2 - 8x = 0\)

Факторизуем:

\(x(x - 8) = 0\)

Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

a) \(x = 0\)

b) \(x - 8 = 0\)

\(x = 8\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 8\).

4) Система линейных уравнений: \(\begin{cases} 5x + y = 10 \\ 5x + 2y = 5 \end{cases}\)

Вычтем второе уравнение из первого:

\((5x + y) - (5x + 2y) = 10 - 5\)

\(-y = 5\)

Умножим обе стороны на -1:

\(y = -5\)

Подставим полученное значение \(y\) в первое уравнение:

\(5x - 5 = 10\)

\(5x = 15\)

\(x = 3\)

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 3, y = -5\).