Question

При каких значениях х: 1. дробь правильная: а)(9+2х)/5 б)(10-3х)/4 в)(5х-13)/7 г)(2х+5)/3 2.Дробь неправильная: а)(2-х)/3 б)(3х+7)/10 в)(5-2х)/9 г)(7х-8)/6

Answer 1

1. Правильная дробь - та, у которой числитель меньше знаменателя.

 

а) $-5<9+2x<5$

$-14<2x<-4$

$-7<x<-2$

Ответ: (-7;-2).

 

б) $-4<10-3x<4$

$-14<-3x<-6$

$2<x<4\frac{2}{3}$

Ответ: (2;4 2/3).

 

в) $-7<5x-13<7$

$6<5x<20$

$1,2<x<4$

Ответ: (1,2;4).

 

г) $-3<2x+5<3$

$-8<2x<-2$

$-4<x<-1$

Ответ: (-4;-1).

 

2. Неправильная дробь - та, укоторой числитель больше и равен знаменателю.

а) $2-x\leq -3$

 

$-x\leq -5$

 

$x\geq 5$

 

$2-x\geq 3$

 

$-x\geq 1$

 

$x\leq -1$

 

Ответ: $(-\infty;-1)$ U $(5;+\infty)$

 

б) $3x+7\leq -10$

 

$3x\leq -17$

 

$x\leq {-5\frac{2}{3}}$

 

$3x+7\geq {10}$

 

$3x\geq 3$

 

$x\geq 1$

 

Ответ: $(-\infty;-5\frac{2}{3})$ U $(1;+\infty)$

 

в) $5-2x\leq -9$

 

$-2x\leq {-14}$

 

$x\geq 7$

 

$5-2x\geq 9$

 

$-2x\geq 4$

 

$x\leq -2$

 

Ответ: $(-\infty;-2)$ U $(7;+\infty)$

 

г) $7x-8\leq -6$

 

$7x\leq 2$

 

$x\leq {\frac{2}{7}}$

 

$7x-8\geq 6$

 

$7x\geq {14}$

 

$x\geq 2$

 

Ответ: $(-\infty;\frac{2}{7})$ U $(2;+\infty)$

 

 

 

Answer 2

1. Для правильной дроби, значение x должно быть таким, чтобы числитель был меньше знаменателя.

а) Дробь (9 + 2х)/5 будет правильной, когда 9 + 2х < 5. Решаем неравенство: 2х < -4, x < -2.

б) Дробь (10 - 3х)/4 будет правильной, когда 10 - 3х < 4. Решаем неравенство: -3х < -6, x > 2.

в) Дробь (5х - 13)/7 будет правильной, когда 5х - 13 < 7. Решаем неравенство: 5х < 20, x < 4.

г) Дробь (2х + 5)/3 будет правильной при любых значениях x.

2. Для неправильной дроби, значение x должно быть таким, чтобы числитель был больше знаменателя.

а) Дробь (2 - х)/3 будет неправильной, когда 2 - х > 3. Решаем неравенство: -х > 1, x < -1.

б) Дробь (3х + 7)/10 будет неправильной при любых значениях x.

в) Дробь (5 - 2х)/9 будет неправильной, когда 5 - 2х > 9. Решаем неравенство: -2х > 4, x < -2.

г) Дробь (7х - 8)/6 будет неправильной при любых значениях x.