Question

Найдите значение производной функции y=-x^4+3x^3 -9 в точке x0=-1

Answer 1

Найдем производную:
y'=$-4x^3+9x^2$
Подставим -1 вместо x:
y'(x0)=$-4*(-1)^3+9*(-1)^2=4+9=13$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = -x^4 + 3x^3 - 9 в точке x0 = -1, мы должны вычислить производную функции и подставить значение x0.

Для нахождения производной функции y = -x^4 + 3x^3 - 9, мы должны взять производную каждого члена по отдельности.

Производная члена -x^4 равна -4x^3 (по правилу степенной функции и правилу производной суммы).

Производная члена 3x^3 равна 9x^2 (по правилу степенной функции и правилу производной суммы).

Производная константы -9 равна 0 (по правилу производной константы).

Теперь мы можем сложить все производные, чтобы получить производную функции:

y' = -4x^3 + 9x^2 + 0

Теперь подставим значение x0 = -1 в производную функции:

y'(-1) = -4(-1)^3 + 9(-1)^2 + 0 = -4(-1) + 9(1) + 0 = 4 + 9 + 0 = 13

Таким образом, значение производной функции y = -x^4 + 3x^3 - 9 в точке x0 = -1 равно 13.