Question

В результате ошибки, при комплектотовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого.Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах от первого состава отменили 4 вагона и прицепились их ко второму составу.Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

Answer 1

X-количество в 1
x+4=1,5*x-4
0,5*x=8
x=16
Ответ: в первом вагоне 16, во втором 24

Answer 2

Обозначим через \(x\) количество вагонов в первом составе. Так как второй состав оказался в полтора раза длиннее, то в нем будет \(1.5x\) вагонов.

После того, как от первого состава отменили 4 вагона, его длина стала равной \((x - 4)\) вагонам. После прицепления этих 4 вагонов ко второму составу, его длина увеличилась на 4 вагона, и теперь состав включает в себя \(1.5x + 4\) вагонов.

Условие задачи гласит, что теперь оба состава имеют одинаковое число вагонов, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ (x - 4) + 4 = 1.5x + 4 \]

Решим это уравнение для \(x\):

\[ x - 4 + 4 = 1.5x + 4 \implies x = 1.5x + 4 - 4 \implies x = 1.5x \]

Теперь разделим обе стороны на 1.5:

\[ \frac{x}{1.5} = \frac{1.5x}{1.5} \implies \frac{2}{3}x = x \]

Теперь у нас есть значение \(x\). Умножим его на 1.5, чтобы найти количество вагонов во втором составе:

\[ 1.5 \times \frac{2}{3}x = \frac{3}{2} \times \frac{2}{3}x = x \]

Итак, у нас есть:

- Количество вагонов в первом составе (\(x\)): \(x\) - Количество вагонов во втором составе (\(1.5x\)): \(\frac{3}{2} \times \frac{2}{3}x = x\)

Таким образом, оба состава имели по \(x\) вагонов в начале.