Question

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно? 1. Диа­го­на­ли рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны. 2. Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но трём углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны. 3. Тан­генс лю­бо­го остро­го угла мень­ше еди­ни­цы.

Answer 1

1. верно
2. Неверны (они подобны)
3. Неверно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Диагонали равнобедренной трапеции равны. - Это утверждение неверно. Диагонали равнобедренной трапеции не обязательно равны между собой. Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две противоположные боковые стороны и два угла при основании равны.

2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. - Это утверждение также неверно. Для полного совпадения двух треугольников необходимо, чтобы все их стороны и углы были равны, а не только углы. Равные углы могут соответствовать треугольникам с разными размерами сторон.

3. Тангенс любого острого угла меньше единицы. - Это утверждение верно. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету и всегда меньше единицы, так как гипотенуза всегда больше катетов.

Таким образом, только третье утверждение верно.