Question

Решите пример: (1,35 - 6 целых 8/15) : (2 целых 4/5 +0,2)

Answer 1

Ответ -46/45 или -1 1/45

Answer 2

Давайте разберём этот пример по шагам.

Выражение: \( (1,35 - 6\frac{8}{15}) : (2\frac{4}{5} + 0,2) \)

Шаг 1: Перевод всех чисел в дробные

\( 1,35 = 1 + 0,35 = 1 + \frac{35}{100} = 1 + \frac{7}{20} \)

\( 6\frac{8}{15} = 6 + \frac{8}{15} = 6 + \frac{32}{60} = 6 + \frac{8}{20} \)

\( 2\frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = 2 + \frac{8}{10} = 2 + \frac{2}{5} \)

Шаг 2: Подстановка дробных значений

Теперь заменим значения в исходном выражении:

\( (1 + \frac{7}{20} - (6 + \frac{8}{20})) : (2 + \frac{2}{5} + 0,2) \)

Шаг 3: Выполнение вычитания

Выполним вычитание в скобках:

\( (1 + \frac{7}{20} - 6 - \frac{8}{20}) : (2 + \frac{2}{5} + 0,2) \)

\( (1 + \frac{7}{20} - 6 - \frac{8}{20}) = (1 - 6) + (\frac{7}{20} - \frac{8}{20}) = -5 - \frac{1}{20} = -5\frac{1}{20} \)

Шаг 4: Выполнение сложения

Теперь подставим полученное значение в оставшееся выражение:

\( (-5\frac{1}{20}) : (2 + \frac{2}{5} + 0,2) \)

\( (-5\frac{1}{20}) : (2 + \frac{2}{5} + 0,2) = (-5\frac{1}{20}) : (2\frac{7}{5}) \)

Шаг 5: Деление

Давайте представим числитель как обыкновенную дробь и выполним деление:

\( (-5\frac{1}{20}) : (2\frac{7}{5}) = \frac{-101}{20} : \frac{17}{5} \)

Для деления дробей перевернем и умножим:

\( \frac{-101}{20} \times \frac{5}{17} = \frac{-101 \times 5}{20 \times 17} = \frac{-505}{340} \)

Шаг 6: Упрощение дроби

Дробь \(\frac{-505}{340}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

Наибольший общий делитель чисел 505 и 340 равен 85:

\( \frac{-505}{340} = \frac{-505 \div 85}{340 \div 85} = \frac{-5}{4} \)

Итак, решение вашего выражения равно \(-5 \frac{1}{20}\) или \(-\frac{5}{4}\).