Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда ,выходящая из одной вершины равны 3 и 4.Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94 см в квадрате .Найти 3 ребро выходящее из той же вершины с рисунком

Answer 1

S(одной грани)= 3*4= 12. 
В параллелепипеде 2 грани по 12 то есть 12*2= 24 
Значит остальные 4 грани = 94-24=70 
2 грани от ребра 3. 
2 грани от ребра 4. 
Составим уравнение
3х+3х+4х+4х=70 
14х=70
x=70/14 
х=5 
Ответ  третье ребро= 5см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и знание свойств прямоугольного треугольника.

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать по формуле:

S = 2(ab + ac + bc),

где: - a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

Свойства прямоугольного треугольника

Также, для решения задачи нам понадобятся свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике, где одно из ребер равно 3, а другое равно 4, мы можем использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где: - a и b - катеты прямоугольного треугольника, - c - гипотенуза прямоугольного треугольника.

Решение задачи

Дано, что два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94 см².

Мы можем предположить, что 3 и 4 - это катеты прямоугольного треугольника, а третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины, будет гипотенузой этого треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем рассчитать длину гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 3^2 + 4^2, c^2 = 9 + 16, c^2 = 25.

Таким образом, длина гипотенузы равна 5.

Теперь, зная длину гипотенузы и два измерения параллелепипеда, мы можем рассчитать третье измерение.

По формуле площади поверхности параллелепипеда:

S = 2(ab + ac + bc) = 94.

Подставляя значения 3, 4 и 5 в формулу, получаем:

94 = 2(3 * 4 + 3 * 5 + 4 * 5), 94 = 2(12 + 15 + 20), 94 = 2(47), 94 = 94.

Таким образом, мы получаем подтверждение, что третье ребро, выходящее из той же вершины параллелепипеда, равно 5.

Итак, третье ребро, выходящее из той же вершины с рисунком, равно 5 см.