Question

Моторная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 3 часа, а обратный путь за 2 часа 15 минут. Скорость течения реки 4 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

Answer 1

пусть собственная скорость лодки х км/час 
по течению она идет со скоростью (х+4) км/час и прошла путь (х+4)*2,25 (2 часа 15 мин это 135 мин или 2,25 часа 
против течения (х-4) км/час и прошла путь (х-4)*3 
составим уравнение 
(х+4)*2,25 = (х-4)*3 
х = 28 

Answer 2

Пусть х км/час - скорость лодки. Против течения лодка двигалась (х-4) км/час, а по течению (х+4) км/час.

2 часа 15 минут = 2,25 часа 

Складываем уравнение:

(х-4)*3 = (х+4)*2,25 

3х-12 = 2,25х+9

3х-2,25 = 9+12

0,75х = 21

х = 21:0,75

х = 28 (км/ч)- скорость лодки.

Ответ: 28 км/час собственная скорость лодки. 

Answer 3

Пусть скорость лодки равна V км/ч.

За время движения против течения реки лодка проплыла расстояние от турбазы до города, которое обозначим как S1. Так как время движения равно 3 часа, то расстояние можно найти по формуле S1 = V * 3.

За время движения по течению реки лодка проплыла расстояние от города до турбазы, которое обозначим как S2. Так как время движения равно 2 часа 15 минут (или 2.25 часа), то расстояние можно найти по формуле S2 = (V + 4) * 2.25.

Так как расстояние от турбазы до города и обратно одинаково, то S1 = S2. Из этого следует, что V * 3 = (V + 4) * 2.25.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3V = 2.25V + 9

Вычтем 2.25V из обеих частей уравнения:

0.75V = 9

Разделим обе части уравнения на 0.75:

V = 9 / 0.75

V = 12

Таким образом, собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

Answer 4

Calculation of the Boat's Speed

To calculate the boat's speed, we need to consider the time taken for the boat to travel from the tourist base to the city and back, as well as the speed of the river's current.

Let's denote the boat's speed as B and the speed of the river's current as C.

From the given information, we know that the boat took 3 hours to travel from the tourist base to the city and 2 hours 15 minutes (or 2.25 hours) to travel back. We also know that the speed of the river's current is 4 km/h.

To find the boat's speed, we can use the formula:

Distance = Speed × Time

Let's calculate the distance traveled by the boat from the tourist base to the city and back.

The distance from the tourist base to the city can be calculated using the boat's speed and the time taken:

Distance from tourist base to city = B × 3

The distance from the city back to the tourist base can be calculated using the boat's speed, the time taken, and the speed of the river's current:

Distance from city to tourist base = (B - C) × 2.25

Since the boat traveled the same distance in both directions, we can equate the two distances:

B × 3 = (B - C) × 2.25

Now, let's solve this equation to find the boat's speed.

Solving the Equation

Expanding the equation:

3B = 2.25B - 2.25C

Combining like terms:

0.75B = 2.25C

Dividing both sides by 0.75:

B = 3C

Therefore, the boat's speed is three times the speed of the river's current.

Conclusion

The boat's speed is three times the speed of the river's current.