Question

Какое число получится четное или нечетное если умножить четное число на нечетное Приведи несколько примеров подтверждающих твой ответ

Answer 1

Получится четное число:
4*3=12
7*6=42
9*8=72

Answer 2

2*3=6 - получится чётное число.
4*7=28 - получится чётное число.

Answer 3

Когда вы умножаете четное число на нечетное число, результат всегда будет четным. Это связано с математическим свойством: произведение четного и нечетного чисел всегда четно.

Представим четное число в виде \(2a\), где \(a\) - целое число, и нечетное число в виде \(2b + 1\), где \(b\) - целое число. Тогда произведение будет:

\[ (2a) \cdot (2b + 1) = 4ab + 2a \]

Как видно из формулы, первый член \(4ab\) является четным числом, так как умножение на 4 даёт четное число. Второй член \(2a\) также четный, так как умножение на 2 даёт четное число. Сумма двух четных чисел также является четным числом.

Примеры:

1. Пусть \(a = 2\) (четное) и \(b = 3\) (нечетное). Тогда:

\[ (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 3 + 1) = 4 \cdot 7 = 28 \] - четное число.

2. Пусть \(a = 6\) (четное) и \(b = 1\) (нечетное). Тогда:

\[ (2 \cdot 6) \cdot (2 \cdot 1 + 1) = 12 \cdot 3 = 36 \] - четное число.

3. Пусть \(a = 5\) (четное) и \(b = 4\) (нечетное). Тогда:

\[ (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 4 + 1) = 10 \cdot 9 = 90 \] - четное число.

Таким образом, независимо от выбора четных и нечетных чисел, произведение четного числа на нечетное всегда будет четным числом.