Question

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЯ СПОСОБОМ УРОВНЕНИЯ 5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2 33+3(6х-5у)=3(х+2у)-5у

Answer 1

35x+10y-11y=12x+6y+2
33+18x-15y=3x+6y-5y

35x-5y-12x-2=0
33+15x-16y=0

23x=2+5y -> x=(2+5y)/23

=> 33+15(2+5y)/23 - 16y=0
     33+(30+75y)/23-16y=0
759+30+75y-368=0
75y=-421
y=-421/75=-5 46/75

Answer 2

Для решения системы уравнений, давайте начнем с записи всех уравнений из данной системы:

Уравнение 1: 5(7x + 2y) - 11y = 6(2x + y) + 2 + 33 Уравнение 2: 3(6x - 5y) = 3(x + 2y) - 5y

Решение уравнения 1:

Распишем уравнение 1 и выполним все необходимые операции:

35x + 10y - 11y = 12x + 6y + 2 + 33

Упростим уравнение:

35x - x + 10y + 11y - 6y = 2 + 33

34x + 15y = 35

Решение уравнения 2:

Распишем уравнение 2 и выполним все необходимые операции:

18x - 15y = 3x + 6y - 5y

Упростим уравнение:

18x - 3x - 15y - 6y + 5y = 0

15x - 16y = 0

Решение системы уравнений:

Теперь у нас есть два уравнения:

1) 34x + 15y = 35 2) 15x - 16y = 0

Для решения системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения. Мы воспользуемся методом сложения.

Умножим уравнение 2 на 34, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x:

510x - 544y = 0

Теперь сложим оба уравнения:

34x + 15y + 510x - 544y = 35 + 0

544x - 529y = 35

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) 34x + 15y = 35 2) 544x - 529y = 35

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, например, метод замены или метод Крамера. Я воспользуюсь методом замены.

Перепишем уравнение 1:

34x = 35 - 15y

Разделим обе части уравнения на 34:

x = (35 - 15y) / 34

Теперь подставим это значение x в уравнение 2:

544((35 - 15y) / 34) - 529y = 35

Распишем и упростим это уравнение:

544(35 - 15y) - 529y * 34 = 35 * 34

Раскроем скобки:

19040 - 8160y - 529y * 34 = 1190

Решим это уравнение:

19040 - 8160y - 17986y = 1190

Объединим y-термы:

19040 - 8160y - 17986y = 1190

19040 - 26146y = 1190

Перенесем числа на одну сторону и y-термы на другую:

-26146y = 1190 - 19040

-26146y = -17850

Разделим обе части уравнения на -26146:

y = -17850 / -26146

y ≈ 0.682

Теперь, подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

34x + 15(0.682) = 35

34x + 10.23 = 35

34x ≈ 35 - 10.23

34x ≈ 24.77

x ≈ 24.77 / 34

x ≈ 0.729

Таким образом, решение системы уравнений будет x ≈ 0.729 и y ≈ 0.682.