Question

Моторня лодка отплыла от пристани в 9 часав и поплыла со скоростью 9,6км/ч.Через час за ней вдогонку выше катер со скостью 14,4км/ч.Во сколько часов катер догонит мотрную лодку

Answer 1

Х ч - проплыла лодка до встречи
х-1 - проплыл до встречи катер

9,6х=14,4(х-1)
9,6х=14,4х-14,4
14,4х-9,6х=14,4
4,8х=14,4
х=3 ч - проплыла лодка
9+3=12 ч катер догонит лодку

Ну как то так!

Answer 2

Чтобы найти время, через которое катер догонит моторную лодку, можно воспользоваться следующим методом.

Обозначим время, прошедшее с момента отплытия моторной лодки, через \( t \) часов. Тогда расстояние, пройденное моторной лодкой, будет равно \( 9.6t \) км.

Через час катер начнет движение, и его время в пути будет \( t - 1 \) час. Расстояние, пройденное катером, будет равно \( 14.4(t - 1) \) км.

Когда катер догонит моторную лодку, расстояние, которое пройдет каждое судно, будет одинаковым. Таким образом, можно поставить уравнение:

\[ 9.6t = 14.4(t - 1) \]

Решим это уравнение для нахождения значения \( t \):

\[ 9.6t = 14.4t - 14.4 \]

\[ 14.4 = 14.4 - 9.6t \]

\[ 9.6t = 14.4 \]

\[ t = \frac{14.4}{9.6} \]

\[ t = 1.5 \]

Таким образом, моторная лодка будет двигаться 1.5 часа, прежде чем ее догонит катер. Чтобы найти время в часах, когда катер догонит моторную лодку, нужно прибавить 1.5 часа к начальному времени:

\[ 9 + 1.5 = 10.5 \]

Итак, катер догонит моторную лодку через 10.5 часов после отплытия моторной лодки.