Question

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 981 качественную сумку приходится 19 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. из тестовых ЕГЭ по математике (профильный уровень!). Можно с объяснением? 25 баллов!

Answer 1

19/981=0,019
Ответ:0,019.
Удачи!!!!!:::::://///!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся понятием вероятности. Пусть \( A \) - это событие "выбранная сумка имеет скрытые дефекты", а \( B \) - событие "выбранная сумка качественная". Из условия задачи известно, что в среднем на 981 качественную сумку приходится 19 сумок с дефектами.

Тогда вероятность события \( A \), обозначим \( P(A) \), можно выразить следующим образом:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество сумок с дефектами}}{\text{Общее количество сумок}} \]

Из условия задачи известно, что на каждые 981 сумку приходится 19 с дефектами. Таким образом, количество сумок с дефектами равно 19, а общее количество сумок равно 981:

\[ P(A) = \frac{19}{981} \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами, нам нужно учитывать, что вероятность события \( A \) зависит от качества сумки, то есть от события \( B \). Мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

где \( P(A \cap B) \) - вероятность того, что сумка одновременно качественная и с дефектами, а \( P(B) \) - вероятность того, что сумка качественная.

Вероятность события \( B \) равна 1 (поскольку любая сумка, выбранная в магазине, будет либо качественной, либо с дефектами). Таким образом, у нас остается вычислить \( P(A \cap B) \).

\[ P(A \cap B) = P(A) \]

Так как события \( A \) и \( B \) являются независимыми в данной задаче, вероятность того, что сумка одновременно качественная и с дефектами, равна вероятности события \( A \).

Таким образом,

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{19}{981} \]

Таким образом, вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами, равна \(\frac{19}{981}\).