Question

Loq 5 ( 8 -x) = 2 Решите уровнение

Answer 1

Log₅(8-x)=2
ОДЗ:
8-x>0
-x>-8
x<8

log₅(8-x)=log₅5²
8-x=5²
-x=25-8
x=-17

Ответ: -17

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

Loq 5 (8 - x) = 2

Возможно, вы хотели написать логарифм, но в вашем вопросе есть несколько ошибок. Предположим, что вы хотели записать логарифм по основанию 10 (log10). Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

log10(5(8 - x)) = 2

Для решения этого уравнения сначала избавимся от логарифма, возведя обе стороны в 10:

10^log10(5(8 - x)) = 10^2

Так как логарифм по основанию 10 и возведение в 10 являются взаимообратными операциями, они уничтожают друг друга, и у нас остается:

5(8 - x) = 100

Теперь раскроем скобки:

40 - 5x = 100

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

-5x = 100 - 40

-5x = 60

Чтобы избавиться от коэффициента -5 перед x, разделим обе стороны на -5:

x = 60 / -5

x = -12

Таким образом, решением уравнения является x = -12.