Question

В некоторый момент времени Аня измерила угол между часовой и минутой стрелками своих часов. Ровно через один час ознаменовав измерила угол между стрелками. Угол оказался таким же. Каким мог быть этот угол? ПОМОГИТЕ ПОДАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Если рассматривать движение минутной стрелки, то поскольку прошел ровно 1 час, то минутная стрелка останется в исходном положении.
Часовая стрелка за 1 час времени пройдет угол равный, 360:12=30°.
По прошествии часа минутная стрелка вернется в исходное положение, а 
Поскольку минутная стрелка остается в исходном положении, то она будет биссектрисой между положениями часовой стрелки.
А значит угол между минутной и часовой стрелкой будет составлять либо 30:2=15°
Или во втором случае:
(360-30):2=165°

А следовательно есть 2 случая 15° между стрелками или 165° между стрелками.
Ответ 15° или 165°

Answer 2

Угол между часовой и минутной стрелками

Когда Аня измерила угол между часовой и минутной стрелками своих часов в некоторый момент времени, а затем через один час, угол оказался таким же. Давайте рассмотрим возможные значения этого угла.

Измеренный угол между часовой и минутной стрелками может быть любым углом от 0 до 360 градусов. Однако, чтобы угол остался таким же через один час, нужно учесть, что часовая стрелка движется медленнее минутной стрелки.

Предположим, что изначально угол между стрелками составляет x градусов. Через один час минутная стрелка пройдет полный оборот на 360 градусов, а часовая стрелка пройдет только 30 градусов (так как за один час она проходит 1/12 оборота).

Таким образом, чтобы угол остался таким же, необходимо, чтобы разница между полным оборотом минутной стрелки (360 градусов) и движением часовой стрелки (30 градусов) была кратна 360 градусам. То есть:

360 градусов - 30 градусов = 330 градусов

Таким образом, возможный угол между часовой и минутной стрелками, который остается неизменным через один час, равен 330 градусам.