Question

Помогите решить задания с подробным решения!!! 1)Шесть болельщиков рассаживаются в ряд на 6 подряд расположенных мест.Сколькими способами они смогут это сделать? 2)В основание прямой призмы лежит ромб(боковые ребра перпендикулярны основанию) с диагоналями 6 и 8.Найдите площадь боковой поверхности призмы,если высота равна 7. 3)Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км/ч,Через 30 минут за ним выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч.Найдите расстояние между городом и поселком ,если автомобиль и автобус прибыли в поселок одновременно.

Answer 1

1) 6! способов, т.е. 1*2*3*4*5*6 = 720
2) ерунду написал, действительно...
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют внутри ромба 4 прямоугольных треугольника. Две стороны - как раз половины диагоналей, т.е. 3 и 4, а третья сторона будет равна 5, т.к. это классический "египетский" треугольник.

4*5*7 = 140 
 
3) x - искомое расстояние, тогда:
x/60  = x/80 + 0.5, домножаем на 480
8x  = 6x  + 240
2x = 240
x = 120
120 км

Answer 2

Задание 1: Шесть болельщиков рассаживаются в ряд на 6 подряд расположенных мест. Сколькими способами они смогут это сделать?

Для решения этой задачи можно использовать принцип упорядоченных выборов без повторений. Поскольку болельщики рассаживаются в ряд на 6 подряд расположенных мест, каждый болельщик будет занимать одно из этих мест.

Количество способов рассадить 6 болельщиков в ряд равно факториалу числа 6, так как на первое место может быть выбран любой из 6 болельщиков, на второе место - любой из оставшихся 5 болельщиков, и так далее.

Таким образом, количество способов рассадить 6 болельщиков в ряд равно 6! (факториал 6).

Ответ: Количество способов рассадить 6 болельщиков в ряд равно 6! (факториал 6).

Задание 2: В основание прямой призмы лежит ромб (боковые ребра перпендикулярны основанию) с диагоналями 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если высота равна 7.

Для решения этой задачи нужно найти площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту.

Периметр основания ромба можно найти, сложив длины всех его сторон. Поскольку боковые ребра ромба перпендикулярны основанию, длины его сторон равны половине длины диагоналей.

Длина стороны ромба равна половине длины диагонали, то есть 6/2 = 3. Периметр основания ромба равен 4 * длина стороны = 4 * 3 = 12.

Теперь, зная периметр основания и высоту призмы, можно найти площадь боковой поверхности призмы: Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота = 12 * 7 = 84.

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 84.

Задание 3: Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через 30 минут за ним выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч. Найдите расстояние между городом и поселком, если автомобиль и автобус прибыли в поселок одновременно.

Для решения этой задачи нужно найти расстояние между городом и поселком, если автомобиль и автобус прибыли в поселок одновременно.

Зная скорость и время, можно использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

У автобуса время равно t, а у автомобиля время равно t + 0.5 часа (30 минут).

Таким образом, расстояние, которое проехал автобус, равно 60 * t, а расстояние, которое проехал автомобиль, равно 80 * (t + 0.5).

Поскольку автобус и автомобиль прибыли в поселок одновременно, расстояния, которые они проехали, должны быть равны: 60 * t = 80 * (t + 0.5).

Решим это уравнение: 60 * t = 80 * t + 40. 20 * t = 40. t = 2.

Теперь, зная значение t, можно найти расстояние между городом и поселком: расстояние = скорость * время = 60 * 2 = 120 км.

Ответ: Расстояние между городом и поселком равно 120 км.