Question

Из двух посёлков, растояние между которыми 100 км, вышли одновременно и пошли в одном напровлении две машины: грузовая и легковая. Скорость грузовой машины - 70 км/ч. С какой скоростью двигалась легковая машина, если она догнала грузовую через 5 часов? Решите задачу двумя способами

Answer 1

70*5=350 км прошла грузовая за 5ч
350+100=450км должна пройти легков за 5 ч
450/5=90 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать два метода: метод расстояния и метод скорости.

Метод 1: Метод расстояния

1. Определение времени, за которое легковая машина догоняет грузовую:

Пусть время, за которое легковая машина догоняет грузовую, равно \( t \) часов.

2. Определение расстояния, которое преодолевают обе машины за время \( t \):

Расстояние, пройденное грузовой машиной за время \( t \), равно \( 70t \) км.

Расстояние между посёлками - 100 км.

Расстояние, пройденное легковой машиной за время \( t \), равно \( 100 \) км.

3. Установление уравнения и решение:

Расстояние, пройденное легковой машиной, равно сумме расстояний, пройденных обеими машинами за время \( t \):

\[ 100 = 70t \]

4. Решение уравнения:

\[ 70t = 100 \]

\[ t = \frac{100}{70} \]

\[ t \approx 1.43 \] часа

Таким образом, легковая машина догоняет грузовую через приблизительно 1.43 часа.

Метод 2: Метод скорости

Для этого метода воспользуемся формулой для скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

1. Определение времени, за которое легковая машина догоняет грузовую:

Пусть время, за которое легковая машина догоняет грузовую, равно \( t \) часов.

2. Установление уравнения и решение:

Для грузовой машины: \( V_{\text{грузовая}} = 70 \) км/ч, \( D = 100 \) км

\[ t = \frac{D}{V_{\text{грузовая}}} = \frac{100}{70} \]

\[ t \approx 1.43 \] часа

Таким образом, с помощью обоих методов мы получаем, что легковая машина догоняет грузовую через приблизительно 1.43 часа.

Ответ:

Скорость легковой машины составляет \( \frac{100}{1.43} \) км/час (приблизительно).