Question

Высота прямоугольника параллелепипеда равна 20 сантиметров на 5 сантиметров больше его ширины и в 3 раза меньше его длины Вычислите площадь поверхности параллелепипеда

Answer 1

1) 20-5=15 (см) - ширина
2) 20*3=60 (см) - длина
3) (20*15+15*60+20*60)*2=4800 см²

Answer 2

Давайте обозначим размеры прямоугольного параллелепипеда следующим образом:

- \(L\) - длина, - \(W\) - ширина, - \(H\) - высота.

Условие задачи утверждает, что высота равна 20 см, ширина на 5 см больше его ширины, и в 3 раза меньше его длины. Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

1. \(H = 20\) см. 2. \(W = L + 5\). 3. \(H = \frac{1}{3}L\).

Теперь мы можем выразить \(L\), \(W\) и \(H\) через одну переменную, например, \(L\):

3.1. Из уравнения (3): \(L = 3H\).

3.2. Подставим это значение в уравнение (2): \(W = 3H + 5\).

3.3. Подставим значение \(H = 20\) см в уравнения (1) и (2), чтобы найти значения \(L\) и \(W\).

Теперь мы можем использовать найденные значения \(L\), \(W\) и \(H\) для вычисления площади поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности \(S\) параллелепипеда равна:

\[S = 2(LW + LH + WH).\]

Вычислите значения, подставьте их в формулу, и найдите площадь поверхности параллелепипеда.