Question

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов,расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов они встретятся, если: а)скорость одного из них 10км\ч, другого-- 8км\ч; б) скорость одного из них 12 км\ч, другого-- на 3км\ч больше? Даю 23 балла.

Answer 1

А) скорость сближения равна : 10 + 8 = 18 км/ч . Они встретятся через : 54 / 18 = 3 часа
б) Скорость сближения равна : 12*2 + 3 = 27 км/ч . Они встретятся через 6 54 / 27 = 2 часа

Answer 2

Давайте решим оба вопроса.

а) Пусть \( t \) - время в часах, через которое велосипедисты встретятся.

Велосипедисты двигаются навстречу друг другу, так что их скорости складываются: \[ 10 \, \text{км/ч} + 8 \, \text{км/ч} = 18 \, \text{км/ч}. \]

Теперь можно использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \): \[ 18t = 54. \]

Решая уравнение относительно \( t \), получаем: \[ t = \frac{54}{18} = 3 \, \text{часа}. \]

б) В данном случае один велосипедист движется со скоростью 12 км/ч, а другой - на 3 км/ч больше, т.е. 15 км/ч.

Теперь их скорости складываются: \[ 12 \, \text{км/ч} + 15 \, \text{км/ч} = 27 \, \text{км/ч}. \]

Используем ту же формулу: \[ 27t = 54. \]

Решая уравнение относительно \( t \), получаем: \[ t = \frac{54}{27} = 2 \, \text{часа}. \]

Таким образом, в первом случае велосипедисты встретятся через 3 часа, а во втором - через 2 часа.