Question

Точки В(-1;1); С(3;1); D(3;-1) - вершины прямоугольника ABD. Найдите координаты четвёртой вершины прямоугольника и вычислите его периметр и площадь, если единичный отрезок равен 0,5 см.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Построили три вершины прямоугольника.
Координаты вершины А:
Ах = Вх = -1
Ау - Dy = - 1
Получили А(-1;-1)
1)
Вычисляем периметр в КЛЕТКАХ
P = 2*(a+b) = 2*(3-(-1))*(1-(-1)) = 2*(4+2) = 12 (ед) = 12*0,5(см/ед) = 6 см -  периметр - ОТВЕТ
2) Площадь по формуле
S=a*b= 4*2= 8(ед²) = 8*(0,5)² = 8/4 = 2 см² - площадь - ОТВЕТ

Answer 2

Дано, что точки A, B и D являются вершинами прямоугольника ABD, с координатами:

A(-1, 1) B(3, 1) D(3, -1)

Нахождение координат четвёртой вершины

Чтобы найти координаты четвёртой вершины C, мы можем использовать свойство прямоугольника, что все его углы прямые.

Мы можем найти разность координат вершин A и D для определения вектора AD:

AD = (3 - (-1), -1 - 1) = (4, -2)

Затем мы можем добавить этот вектор к координатам вершины B, чтобы найти координаты вершины C:

C = B + AD = (3, 1) + (4, -2) = (7, -1)

Итак, координаты четвёртой вершины C прямоугольника ABD равны (7, -1).

Вычисление периметра

Периметр прямоугольника можно найти, используя длины его сторон. Учитывая, что единичный отрезок равен 0,5 см, мы можем вычислить длины сторон прямоугольника:

AB = 4 * 0,5 см = 2 см BD = 2 * 0,5 см = 1 см DC = 4 * 0,5 см = 2 см AC = 2 * 0,5 см = 1 см

Теперь мы можем найти периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр = AB + BD + DC + AC = 2 см + 1 см + 2 см + 1 см = 6 см

Итак, периметр прямоугольника ABD равен 6 см.

Вычисление площади

Площадь прямоугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = Длина