Question

В коробке синие, красные, жёлтые и зелёные карандаши — всего 2020 штук. Синих карандашей в 66 раз больше, чем красных, а жёлтых в 55 раз меньше, чем зелёных. Сколько зелёных карандашей?

Answer 1

Зелёных карандашей в 55 раз больше, чем жёлтых карандашей

Answer 2

Давай посчитаем количество каждого типа карандашей.

Обозначим количество красных карандашей как R, синих как B, жёлтых как Y и зелёных как G.

У нас есть три условия:

1. В коробке всего 2020 карандашей: R + B + Y + G = 2020. 2. Количество синих карандашей 66 раз больше, чем количество красных: B = 66R. 3. Количество жёлтых карандашей 55 раз меньше, чем количество зелёных: Y = 1/55 * G.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давай сначала выразим R, Y и B через количество зелёных карандашей G:

Из уравнения B = 66R следует, что R = B / 66. Из уравнения Y = 1/55 * G следует, что G = 55Y.

Теперь подставим R и Y в первое уравнение:

R + B + Y + G = 2020 (B / 66) + B + Y + 55Y = 2020 B + 66B + 66*55Y + 66Y = 66*2020 B + 66B + 3630Y = 133320 67B + 3630Y = 133320

У нас всё ещё два неизвестных: B и Y. Но мы знаем, что G = 55Y. Мы можем заменить Y в уравнении связи между B и G:

G = 55Y G = 55 * (B / 66) G = 55B / 66

Теперь у нас есть ещё одно выражение для G через B. Мы можем подставить это выражение для G в уравнение 67B + 3630Y = 133320:

67B + 3630Y = 133320 67B + 3630 * (55B / 66) = 133320 67B + 20075B = 133320 * 66 20142B = 8793120 B = 8793120 / 20142 B ≈ 436

Теперь, когда мы знаем, что количество синих карандашей B составляет около 436, мы можем найти количество зелёных карандашей G:

G = 55B / 66 G = 55 * 436 / 66 G ≈ 363

Итак, количество зелёных карандашей составляет около 363.