Question

(1+ctg^2)(1-sin^2)упростить ;3

Answer 1

$(1+ctg^2a)\cdot (1-sin^2a)=\frac{1}{cos^2a}\cdot cos^2a=1$

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки:

(1 + ctg^2)(1 - sin^2) = 1 - sin^2 + ctg^2 - ctg^2 * sin^2

Затем, заменим ctg^2 на 1/sin^2:

1 - sin^2 + 1/sin^2 - (1/sin^2) * sin^2

Теперь, упростим выражение:

1 - sin^2 + 1/sin^2 - 1

Так как sin^2 + cos^2 = 1, то 1 - sin^2 = cos^2. Подставим это в выражение:

cos^2 + 1/sin^2 - 1

Теперь, объединим слагаемые:

(cos^2 * sin^2 + 1 - sin^2) / sin^2

Так как cos^2 * sin^2 + 1 - sin^2 = cos^2, то получаем:

cos^2 / sin^2

Используя trigonometric identity cos^2 / sin^2 = cot^2, получаем окончательный ответ:

cot^2