Question

8=4^1/10x+1 (4 в степени 1/10x+1)

Answer 1

8=2^3
3=2\(10x+1)
30x+3=2
30x=-1
x=-1\30

Answer 2

Для начала, давайте разберем данное уравнение по частям.

Уравнение, данное вами, выглядит следующим образом: 8 = 4^(1/10x+1) + (4^(1/10x+1))

Для упрощения выражения, давайте преобразуем его.

Упрощение выражения

У вас есть два слагаемых с одинаковой степенью 4^(1/10x+1). Мы можем объединить их вместе, складывая. Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

8 = 2 * 4^(1/10x+1)

Далее, давайте избавимся от множителя 2, деля обе части уравнения на 2:

4 = 4^(1/10x+1)

Теперь, чтобы избавиться от степени, возведем обе части уравнения в степень 10:

4^10 = (4^(1/10x+1))^10

Применение свойств степеней

Согласно свойствам степеней, когда возводим степень в степень, мы умножаем показатели степени. Таким образом, выражение может быть переписано следующим образом:

4^10 = 4^((1/10x+1)*10)

Упрощение выражения

В правой части уравнения, мы можем упростить показатель степени, умножив 1/10x+1 на 10:

4^10 = 4^(10/10x+10)

Теперь, у нас есть два выражения с одинаковым основанием 4, поэтому показатели степени должны быть равны:

10 = 10/10x + 10

Решение уравнения

Давайте решим полученное уравнение для неизвестной переменной x:

10 - 10 = 10/10x

0 = 10/10x

Теперь, чтобы избавиться от дроби в правой части уравнения, домножим обе части на 10x:

0 * 10x = 10/10x * 10x

0 = 10

Результат

Полученное решение 0 = 10 является неверным утверждением. Это означает, что данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, оригинальное уравнение 8 = 4^(1/10x+1) + (4^(1/10x+1)) не имеет решений для переменной x.