Question

Вычислите используя законы сложения 5/7+3/14+1/21

Answer 1

5/7+3/14+1/21=30/42+9/42+2/42=41/42

Answer 2

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить числители и записать результат в дроби с общим знаменателем.

Дроби \( \frac{5}{7} \), \( \frac{3}{14} \) и \( \frac{1}{21} \) имеют разные знаменатели. Найдем их общий знаменатель. Общим знаменателем для 7, 14 и 21 является 42.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 42:

1. \( \frac{5}{7} \) умножим на \( \frac{6}{6} \) (потому что \( 6 \times 7 = 42 \)): \[ \frac{5}{7} \times \frac{6}{6} = \frac{30}{42} \]

2. \( \frac{3}{14} \) умножим на \( \frac{3}{3} \) (потому что \( 3 \times 14 = 42 \)): \[ \frac{3}{14} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{42} \]

3. \( \frac{1}{21} \) умножим на \( \frac{2}{2} \) (потому что \( 2 \times 21 = 42 \)): \[ \frac{1}{21} \times \frac{2}{2} = \frac{2}{42} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{30}{42} + \frac{9}{42} + \frac{2}{42} \]

Сложим числители: \( 30 + 9 + 2 = 41 \)

Результат сложения дробей:

\[ \frac{41}{42} \]

Таким образом, \( \frac{5}{7} + \frac{3}{14} + \frac{1}{21} = \frac{41}{42} \).