Question

Лида собрала листьев в 6 раз больше, чем Аня, а Надя собрала листьев столько же, сколько Лида и Аня вместе. Сколько листьев собрала Аня, если Надя собрала их 56. Сколько листьев собрала Лида.

Answer 1

X собрала Аня. Тогда Лида собрала 6x,
вдвоем они собрали x+6x=7x
7x=56
x=8 - Аня
6х=6 * 8 = 48 - Лида

Answer 2

Обозначим количество собранных листьев следующим образом:

Пусть \( А \) - количество листьев, собранных Аней, \( Л \) - количество листьев, собранных Лидой, \( Н \) - количество листьев, собранных Надей.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. "Лида собрала листьев в 6 раз больше, чем Аня": \[ Л = 6А \]

2. "Надя собрала листьев столько же, сколько Лида и Аня вместе": \[ Н = Л + А \]

3. "Надя собрала 56 листьев": \[ Н = 56 \]

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем её решить. Подставим третье уравнение во второе:

\[ 56 = Л + А \]

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\[ 56 = 6А + А \]

Решим уравнение:

\[ 56 = 7А \]

\[ А = 8 \]

Теперь, когда мы знаем, что Аня собрала 8 листьев, можем найти Лиду, используя первое уравнение:

\[ Л = 6А \]

\[ Л = 6 \times 8 = 48 \]

Итак, Аня собрала 8 листьев, Лида - 48 листьев, а Надя - 56 листьев.