Question

Решите систему уравнений методом подстановки: 1)3x+y=23 2x+3y=-8 2)x-5y=23 5x+7y=19

Answer 1

1. Выражаешь из первого у
у = 23 - 3х
Подставляешь во второе
2х + 3 * ( 23 - 3х ) = -8
Решаешь, раскрывая скобки и приводя подобные члены
2х + 69 - 9х + 8 (переносишь через равно и меняешь знак) = 0
-7х+77=0
-7х=-77(аналогично меняешь знак)
х=11

2. Выражаешь из первого х
х = 23 + 5у
Подставляешь во второе
5 * ( 23 + 5у ) + 7у = 19
Решаешь, раскрывая скобки и приводя подобные члены
115 + 25у + 7у - 19 (переносишь через равно и меняешь знак) = 0
96 + 32у =0
32у= -96(аналогично меняешь знак)
у= -3

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом подстановки. Вот подробный ответ:

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выбрать одно из уравнений и выразить одну из переменных через другую. Например, из первого уравнения можно выразить y через x: y = 23 - 3x. 2. Подставить полученное выражение во второе уравнение вместо переменной y. Таким образом, получим уравнение относительно одной переменной x: x - 5(23 - 3x) = 23 + 5x + 7(23 - 3x) = 19. 3. Решить полученное уравнение и найти значение переменной x. Для этого нужно собрать все слагаемые с x в одну часть уравнения, а все остальные - в другую, а затем разделить обе части на коэффициент при x. Получим: x = -2. 4. Подставить найденное значение переменной x в выражение для y, полученное в первом шаге, и найти значение переменной y. Получим: y = 23 - 3(-2) = 29. 5. Проверить правильность решения, подставив найденные значения переменных x и y в исходные уравнения. Если обе части уравнения равны, то решение верно. Получим: 3(-2) + 29 = 23 и -2 - 5(29) = 23 + 5(-2) + 7(29) = 19. Оба уравнения выполняются, значит решение верно.

Ответ: x = -2, y = 29.