Question

Из нижеперечисленного выделите признаки параллелограмма

Answer 1

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника K,\;L,\;M,\;N являются вершинами параллелограмма Вариньона. Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника ABCD. Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны между собой. Из нижеперечисленного можно выделить следующие признаки параллелограмма:

1. Параллельные стороны: У параллелограмма две пары противоположных сторон, которые параллельны друг другу. Это означает, что прямые, на которых лежат эти стороны, никогда не пересекаются.

2. Равные стороны: У параллелограмма противоположные стороны равны друг другу. Это означает, что длины противоположных сторон параллелограмма совпадают.

3. Углы: У параллелограмма противоположные углы равны друг другу. Это означает, что углы, образованные пересечением противоположных сторон, имеют одинаковую меру.

4. Диагонали: Диагонали параллелограмма делят его на две равные части. Это означает, что диагонали пересекаются в их серединах и делятся пополам.

5. Противоположные углы: У параллелограмма противоположные углы дополняют друг друга до 180 градусов. Это означает, что сумма мер противоположных углов равна 180 градусов.

Эти признаки являются основными и определяют параллелограмм. Если все эти признаки выполняются, то фигура может быть названа параллелограммом.