Question

Расстояние между посёлком А и Б 120 км.Из посёлка А выехал лег. автомобиль со скоростью 90 км/ч, а из посёлка Б одновременно выехал грузовик со скоростью 60км/ч.Через сколько часов легковая догонит грузовую?

Answer 1

Никогда не догонит, они выехали навстречу а не друг за другом.

А вот время встречи посчитать можно:
S=t*v
s1=t1*90
s2=t2*60
t1=t1 время встречи
s1\90=s2\60
но s1+s2=120 общее расстояние
получим систему уравнений:
s1+s2=120
s1\90=s2\60
s2=120-s1
s1\90=(120-s1)\60
s1\90=2-s1\60
упростим чуток (умножим на 30):
s1\3=60-s1\2
1\3s1+1/2s1=60
2s1+3s1=360
5*S1=360
S1=360\5=72 (км) проехала легковая до точки встречи
120-72=48 км проехала грузовая
72\90=0.8 часа
48\60=0.8 часа, 
в минутах это будет 60*08=48 минут

Answer 2

Чтобы найти время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик, давайте воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени.

Пусть время, через которое легковой догонит грузовик, будет \( t \) часов.

Зная, что расстояние между посёлками \( A \) и \( B \) равно 120 км, можно построить уравнение, учитывая скорости движения:

Расстояние = Скорость × Время

Для легкового автомобиля: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \) \[ 90 \, \text{км/ч} \times t = \text{расстояние} \]

Для грузовика: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \) \[ 60 \, \text{км/ч} \times t = \text{расстояние} \]

Поскольку оба автомобиля движутся к друг другу, их пройденные расстояния в сумме составляют 120 км: \[ 90t + 60t = 120 \] \[ 150t = 120 \] \[ t = \frac{120}{150} \] \[ t = \frac{4}{5} \]

Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик через \( \frac{4}{5} \) часа, что составляет 48 минут.