Question

Вместо звездочке поставьте такую цифру, чтобы получилось число кратное 9 (расмотрите все возможные случаи) 1) 62 8*1 2) 57* 582 3) 7 *51

Answer 1

Признак делимости на 9 :
если сумма цифр в числе делится на 9, то и само число делится на 9.

1) 6 + 2 + 8 + 1 = 17 ⇒ вместо звёздочки нужно добавить 1, чтобы число делилось на 9 (17 + 1= 18 - делится на 9) :
62811 : 9 = 6979

2) 5 + 7 + 5 + 8 + 2 = 27 ⇒ делится на 9, значит, можно добавить 0 :
570582 : 9 = 63398
Второй возможный вариант добавить 9 (27 + 9 = 36 - делится на 9) :
579582 : 9 = 64398

3) 7 + 5 + 1 = 13 ⇒ добавляем вместо звёздочки 5 (13 + 3 = 18 - делится на 9) : 
7551 : 9 = 839

Answer 2

Для получения числа, кратного 9, нужно поставить цифру, такую что сумма всех цифр исходного числа, включая добавленную цифру, будет кратна 9. Рассмотрим все возможные случаи, заменяя звездочку цифрами:

1) 62 * 8 * 1: Сумма всех цифр: 6 + 2 + 8 + 1 = 17 Добавим цифру, чтобы сумма была кратна 9. Так как 17 + 7 = 24, то нужно поставить 7 вместо звездочки. Тогда получим число 62871, которое кратно 9.

2) 57 * 582 * 3: Сумма всех цифр: 5 + 7 + 5 + 8 + 2 + 3 = 30 Добавим цифру, чтобы сумма была кратна 9. Так как 30 + 6 = 36, то нужно поставить 6 вместо звездочки. Тогда получим число 57658263, которое кратно 9.

3) 7 * 51: Сумма всех цифр: 7 + 5 + 1 = 13 Добавим цифру, чтобы сумма была кратна 9. Так как 13 + 6 = 19, то нужно поставить 6 вместо звездочки. Тогда получим число 761, которое кратно 9.

Таким образом, чтобы получить число, кратное 9, вместо звездочки в первом случае нужно поставить 7, во втором случае - 6, а в третьем случае - 6.