Question

147. заптшите все неправильнае дроби с числителем 16, у которых числитель и знаменатель-взаимно простые числа. Помогите, пожалуйста, с заланием

Answer 1

$\frac{16}{3}; \frac{16}{5}; \frac{16}{7}; \frac{16}{9}; \frac{16}{11}; \frac{16}{13}; \frac{16}{15}$
Знаменатели нечётные.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

Неправильные дроби с числителем 16 будут иметь вид 16/у, где у - взаимно простое с 16 число. Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме 1.

Разложим 16 на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2.

Таким образом, числа, взаимно простые с 16, будут иметь только простые множители 3, 5, 7, 11, 13 и т.д., но не будут содержать множителей 2. Так как 16 содержит только множители 2, дроби 16/у будут взаимно простыми только с числами, не содержащими множителей 2.

Примеры таких чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 и т.д.

Таким образом, все неправильные дроби с числителем 16 и взаимно простыми знаменателями можно записать как:

1. 16/1 2. 16/3 3. 16/5 4. 16/7 5. 16/9 6. 16/11 7. 16/13

Это полный список неправильных дробей с числителем 16, у которых числитель и знаменатель взаимно простые числа.