Question

Бабушка купила 9 мотков шерсти белого и красного цвета. За красные мотки она заплатила 320 руб., а за белые 400 руб. Сколько белых и красных мотков по отдельности купила бабушка, если все мотки стоили одинаково?

Answer 1

 320+400=720 9 мотков 720/9=80 1 моток 320/80=4 красных мотков 400/80=5 белых мотков

Answer 2

320+400=720
720/9=80
320/80=4
400/80=5
4 красных
5 белых

Answer 3

Обозначим количество красных мотков как \(К\) и количество белых мотков как \(Б\). Мы знаем, что бабушка купила 9 мотков шерсти в общей сложности, поэтому:

\[К + Б = 9\]

Также известно, что стоимость одного красного мотка составляет 320 рублей, а белого — 400 рублей. Так как все мотки стоили одинаково, мы можем утверждать, что сумма стоимостей всех красных мотков равна сумме стоимостей всех белых мотков:

\[320 \cdot К = 400 \cdot Б\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} К + Б = 9 \\ 320 \cdot К = 400 \cdot Б \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Выразим, например, \(К\) из первого уравнения:

\[К = 9 - Б\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[320 \cdot (9 - Б) = 400 \cdot Б\]

Раскроем скобки:

\[2880 - 320Б = 400Б\]

Переносим все термины с \(Б\) на одну сторону:

\[720Б = 2880\]

Теперь найдем значение \(Б\):

\[Б = \frac{2880}{720} = 4\]

Теперь, когда мы знаем, что \(Б = 4\), подставим это значение обратно в первое уравнение:

\[К + 4 = 9\]

Выразим \(К\):

\[К = 9 - 4 = 5\]

Таким образом, бабушка купила 5 красных и 4 белых мотка шерсти.