Question

Длина прямоугольника на 2 дм больше его щирины. Если длину увеличить на 3 дм,а ширину- на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм(в квадрате) Найдите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника x дм,длина будет-x+12 ,
площадь прямоугольника  s=x(x+12)
ширина после увеличения (x+2)
длина-x+12+3=x+15
площадь (x+2)(x+15) 
получим уравнение 
(x+2)(x+15) = x(x+12)+80
x²+15x+2x+30=x²+12x+80
5x=50
x=10
длина x+12=10+12=22 дм
ответ:22дм;10дм.

Answer 2

Пусть \(x\) - это ширина прямоугольника в дециметрах. Тогда длина прямоугольника будет \(x + 2\) дм.

Согласно условию, если увеличить длину на 3 дм и ширину на 2 дм, то площадь увеличится на 80 дм². Мы можем записать это уравнение:

\[(x + 2 + 3) \cdot (x + 2) = x \cdot (x + 2) + 80\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[(x + 5) \cdot (x + 2) = x^2 + 2x + 80\]

Раскрываем скобки:

\[x^2 + 2x + 5x + 10 = x^2 + 2x + 80\]

Упрощаем:

\[x^2 + 7x + 10 = x^2 + 2x + 80\]

Вычитаем \(x^2 + 2x\) с обеих сторон:

\[5x + 10 = 80\]

Вычитаем 10:

\[5x = 70\]

Делим на 5:

\[x = 14\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 14 дм, а длина равна \(x + 2 = 16\) дм.

Итак, ширина прямоугольника 14 дм, а длина 16 дм.