Question

Упростить выражение 23/4- x-x+1 1/16 и найди его значение при x=32/45

Answer 1

23/4-32/45+32/45+11/16=103/11

Answer 2

Давайте упростим выражение \( \frac{23}{4} - x - x + \frac{1}{16} \) при подстановке \( x = \frac{32}{45} \).

1. Начнем с упрощения числителя дроби \( \frac{23}{4} \):

\[ \frac{23}{4} = \frac{92}{16} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{92}{16} - x - x + \frac{1}{16} \]

2. Объединим похожие члены:

\[ \frac{92 - 16x - 16x + 1}{16} \]

3. Сложим числители:

\[ \frac{93 - 32x}{16} \]

Теперь мы упростили выражение.

Теперь подставим значение \( x = \frac{32}{45} \):

\[ \frac{93 - 32 \cdot \frac{32}{45}}{16} \]

Для удобства, давайте упростим числитель:

\[ 93 - \frac{32 \cdot 32}{45} \]

\[ 93 - \frac{1024}{45} \]

Теперь найдем общий знаменатель:

\[ \frac{93 \cdot 45 - 1024}{45} \]

\[ \frac{4185 - 1024}{45} \]

\[ \frac{3161}{45} \]

Таким образом, упрощенное значение выражения \( \frac{23}{4} - x - x + \frac{1}{16} \) при \( x = \frac{32}{45} \) равно \( \frac{3161}{45} \).