Question

Найти частное двух чисел, если оно в 2 раза меньше одного из них и в 6 раз больше другого.

Answer 1

 Если речь идет о целых числах, то частное равно 12 (два числа 24 и 2).

Для дробных - имеется еще решение:
Два числа 1/6 и 1/72, частное 1/12

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть одно из чисел будет обозначено как x, а другое число - как y. Условие говорит нам, что частное двух чисел (x/y) в 2 раза меньше одного из них (x) и в 6 раз больше другого (y).

Установление уравнений:

Мы можем записать это в виде следующих уравнений:

1. x/y = 2x 2. x/y = 6y

Решение уравнений:

Для начала, решим первое уравнение:

x/y = 2x

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от знаменателя:

x = 2xy

Разделим обе стороны на x:

1 = 2y

Теперь решим второе уравнение:

x/y = 6y

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от знаменателя:

x = 6y^2

Нахождение чисел:

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 1 = 2y 2. x = 6y^2

Из первого уравнения мы можем найти значение y:

1 = 2y y = 1/2

Подставим это значение во второе уравнение:

x = 6(1/2)^2 x = 6(1/4) x = 6/4 x = 3/2

Таким образом, наше первое число равно 3/2, а второе число равно 1/2.

Проверка:

Давайте проверим наше решение, подставив найденные значения обратно в условие задачи:

1. Частное двух чисел (3/2 ÷ 1/2) в 2 раза меньше одного из них (3/2): (3/2 ÷ 1/2) = 2(3/2) (3/2 ÷ 1/2) = 3

2. Частное двух чисел (3/2 ÷ 1/2) в 6 раз больше другого (1/2): (3/2 ÷ 1/2) = 6(1/2) (3/2 ÷ 1/2) = 3

Оба условия выполняются, значит наше решение верно. Таким образом, частное двух чисел равно 3, а числа сами по себе равны 3/2 и 1/2.