Question

Начертите два угла - 60 ° и в 100° с собщей вершиной так,чтобы они имели общую сторону и лежали по разным стороны от неё Найдите градусную меру угла,образованого двумя другими сторонами этих углов.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы начертить два угла \(60^\circ\) и \(100^\circ\) с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от неё, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с вертикальной линии, обозначив на ней общую вершину \(O\).

2. Из точки \(O\) проведем луч под углом \(60^\circ\) в одну сторону. Обозначим точку на этом луче как \(A\).

3. Теперь из той же точки \(O\) проведем другой луч под углом \(100^\circ\) в противоположную сторону. Обозначим точку на этом луче как \(B\).

4. Оба луча \(OA\) и \(OB\) будут иметь общую вершину \(O\) и лежать по разные стороны от неё, образуя углы \(60^\circ\) и \(100^\circ\) соответственно.

5. Найдем угол, образованный двумя другими сторонами этих углов, т.е., найдем угол \(AOB\).

6. Угол \(AOB\) можно найти, используя теорему о сумме углов треугольника. Сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\), таким образом, угол \(AOB\) равен:

\[AOB = 180^\circ - \text{(угол }AOO') - \text{(угол }BOO')\]

Здесь \(OO'\) - это общая сторона углов \(60^\circ\) и \(100^\circ\), т.е. отрезок \(OO'\) соединяющий точки \(A\) и \(B\).

7. Поскольку углы \(AOO'\) и \(BOO'\) равны соответственно \(60^\circ\) и \(100^\circ\), мы можем выразить угол \(AOB\):

\[AOB = 180^\circ - 60^\circ - 100^\circ = 20^\circ\]

Таким образом, угол, образованный двумя другими сторонами углов \(60^\circ\) и \(100^\circ\), составляет \(20^\circ\).

Answer 3

Для начала нарисуем два угла: один угол размером 60° и второй угол размером 100°. Оба угла будут иметь общую вершину и общую сторону.

   A
   /\
  /  \
 /    \
B------C

В данном примере точка A является общей вершиной для обоих углов, а отрезок BC является общей стороной.

Теперь, чтобы они лежали по разные стороны от общей стороны BC, мы можем разместить вершины B и C по разные стороны от точки A.

   A
   /\
  /  \
 /    \
B------C

A
   /\
  /  \
 /    \
C------B

Теперь у нас есть два угла, каждый из которых имеет общую сторону BC и лежит по разные стороны от нее.

Чтобы найти градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В данном случае, угол BAC будет образован двумя другими сторонами углов ABC и BAC.

Сумма углов треугольника равна 180°. Мы знаем, что угол ABC равен 60° и угол BAC равен 100°. Подставляем значения и находим градусную меру угла:

180° = 60° + 100° + x

180° = 160° + x

x = 20°

Таким образом, градусная мера угла, образованного двумя другими сторонами углов ABC и BAC, равна 20°.