Question

Решите уравнение: 1) 4(х - 1/2)=0 2 8(х - 3/14)=0 3)(х - 1 3/4)*2/3=0 4)(х - 2 1/4)*4/5=0 5) 12(х - 1 3/10*5/6)=0 6) 9(х - 3 1/2*4/7)=0

Answer 1

1) 4(x-1\2)=0
x-1\2=0:4
x-1\2=0
x=0+1\2
x=1\2
2)8(x-3\14)=0
   x-3\14=0:8
   x-3\14=0
    x=0+3\14
   x=3\14
3) (x-13\4)*2\3=0
x-13\4=0:2\3
x-13\4=0
x=0+13\4
x=13\4
4) (x-21\4)*4\5=0
x-21\4=0:4\5
x-21\4=0
x=0+21\4
x=21\4
5) 12(x-13\10*5\6)=0
x-13\10*5\6=0:12
x-65\60=0
x=0+65\60
x=65\60=13\12
x=13\12
6)9(x-31\2*4\7)=0
x-31\2*4\7=0:9
x-62\7=0
x=0+62\7
x=62\7

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1) 4(х - 1/2) = 0

Для начала раскроем скобки:

4х - 2 = 0

Затем добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

4х = 2

И, наконец, разделим обе стороны на 4:

х = 1/2

Таким образом, решение этого уравнения равно х = 1/2.

2) 8(х - 3/14) = 0

Раскроем скобки:

8х - 24/14 = 0

Упростим дробь:

8х - 12/7 = 0

Добавим 12/7 к обеим сторонам:

8х = 12/7

Разделим обе стороны на 8:

х = 12/56

Упростим дробь:

х = 3/14

Поэтому решение этого уравнения равно х = 3/14.

3) (х - 1 + 3/4) * 2/3 = 0

Раскроем скобки:

(х - 1 + 3/4) * 2/3 = 0

Упростим дроби:

(х - 1 + 3/4) * 2/3 = 0

Умножим обе стороны на 3/2 для избавления от дроби в знаменателе:

(х - 1 + 3/4) * 2/3 * 3/2 = 0

(х - 1 + 3/4) = 0

Упростим выражение:

х - 1 + 3/4 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

х + 3/4 = 1

Вычтем 3/4 из обеих сторон:

х = 1 - 3/4

Упростим дробь:

х = 4/4 - 3/4

х = 1/4

Таким образом, решение этого уравнения равно х = 1/4.

4) (х - 2 + 1/4) * 4/5 = 0

Раскроем скобки:

(х - 2 + 1/4) * 4/5 = 0

Упростим дроби:

(х - 2 + 1/4) * 4/5 = 0

Умножим обе стороны на 5/4 для избавления от дроби в знаменателе:

(х - 2 + 1/4) * 4/5 * 5/4 = 0

(х - 2 + 1/4) = 0

Упростим выражение:

х - 2 + 1/4 = 0

Добавим 2 к обеим сторонам:

х + 1/4 = 2

Вычтем 1/4 из обеих сторон:

х = 2 - 1/4

Упростим дробь:

х = 8/4 - 1/4

х = 7/4

Таким образом, решение этого уравнения равно х = 7/4.

5) 12(х - 1 + 3/10*5/6) = 0

Упростим дроби:

12(х - 1 + 1/2) = 0

Раскроем скобки:

12х - 12 + 6 = 0

12х - 6 = 0

Добавим 6 к обеим сторонам:

12х = 6

Разделим обе стороны на 12:

х = 1/2

Таким образом, решение этого уравнения равно х = 1/2.

6) 9(х - 3 + 1/2*4/7) = 0

Упростим дроби:

9(х - 3 + 2/7) = 0

Раскроем скобки:

9х - 27 + 18/7 = 0

Упростим дробь:

9х - 27 + 36/7 = 0

Найдем общий знаменатель для сложения:

9х - 27 + 36/7 = 0

Умножим первое слагаемое на 7/7:

63/7х - 27 + 36/7 = 0

Сложим числители:

(63х - 189 + 36)/7 = 0

63х - 153/7 = 0

Переместим -153/7 на другую сторону:

63х = 153/7

Разделим обе стороны на 63:

х = 153/441

Упростим дробь:

х = 51/147

Таким образом, решение этого уравнения равно х = 51/147.

Резюме:

1) х = 1/2 2) х = 3/14 3) х = 1/4 4) х = 7/4 5) х = 1/2 6) х = 51/147