Question

1) В школе 4 вторых класса. пять второклассников этой школы живут в одном доме.обязательно ли хотя бы двое из них учатся в одном классе?А трое?2)Подумай,сколько второклассников должны жить в одном доме.чтобы хотя бы трое из нихобязательно училось в одном классе?Поясни свой ответ с помощью рисунка.

Answer 1

1) хотя бы двое из них учаться в одном классе, потому что классов 4, а учеников 5 значит они могут: а) все пятеро учиться в одном классе (условие "хотя бы двое" - выполняется) ; в) они могут в четвером учиться в разных классах и тогда пятый добавится к кому либо (условие "хотя бы двое" - выполняется) , 2) трое не могут (причина смотри п. 3), 3) для того чтобы выполнялось условие "хотя бы трое" необходимо, чтобы учеников было: Уч=а*(в-1)+1, где Уч - количество учеников, а - количество классов = 4; в - "хотя бы" учеников в классе = 3; тогда: Уч=4*(3-1)+1=9 учеников должны жить в одном доме, что бы выполнялось условие "хотя бы трое" 4) а для рисунка сделайте так:

2"А" 2"Б" 2"В" 2"Г"
1+1+1 1+1 1+1 1+1

1+1 1+1+1 1+1 1+1

1+1 1+1 1+1+1 1+1

1+1 1+1 1+1 1+1+1

Answer 2

Давайте разберемся с вашими вопросами.

Вопрос 1:

"В школе 4 вторых класса. Пять второклассников этой школы живут в одном доме. Обязательно ли хотя бы двое из них учатся в одном классе? А трое?"

Для ответа на этот вопрос давайте рассмотрим варианты. В каждом из четырех классов учится по одному второкласснику. Если в доме живут пять второклассников, это означает, что как минимум двое из них обязательно учатся в одном классе. Почему? Потому что если бы трое из них учились в одном классе, то в остальных трех классах не осталось бы второклассников.

Таким образом, обязательно ли хотя бы двое из них учатся в одном классе - да. А трое - тоже, так как, как минимум, два из них будут в одном классе, и оставшиеся три будут распределены по другим классам.

Вопрос 2:

"Подумай, сколько второклассников должны жить в одном доме, чтобы хотя бы трое из них обязательно учились в одном классе? Поясни свой ответ с помощью рисунка."

Давайте представим ситуацию, когда в доме живут два второклассника:

Класс 1: | A |
Класс 2: | B |
Класс 3: |
Класс 4: |

Если A и B - это второклассники, то они учатся в разных классах.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда в доме живут три второклассника:

Класс 1: | A |
Класс 2: | B | C |
Класс 3: |
Класс 4: |

Теперь у нас есть три второклассника, и как минимум двое из них (B и C, например) обязательно учатся в одном классе.

Таким образом, чтобы хотя бы трое из них обязательно учились в одном классе, достаточно, чтобы в доме жили три второклассника.