Question

Дана функция у=sinx-3. Найдите её область определения, множество значений и все значения х, при которых у=-2.

Answer 1

D (y) = R
E (y) = [-4:-2]
при у = -2
-2= sinx-3
1=sinx
x= pi/2 + 2pi×n n принадлежит z

Answer 2

Область определения функции

Дана функция у = sin(x) - 3. Чтобы найти ее область определения, нужно определить, для каких значений x функция sin(x) определена. Функция sin(x) определена для всех действительных чисел x. Таким образом, область определения функции у = sin(x) - 3 также будет состоять из всех действительных чисел x.

Множество значений функции

Чтобы найти множество значений функции у = sin(x) - 3, нужно рассмотреть все возможные значения функции sin(x) и вычесть из них 3. Функция sin(x) принимает значения от -1 до 1, поэтому множество значений функции у = sin(x) - 3 будет состоять из всех чисел в интервале от -4 до -2.

Значения x, при которых у = -2

Чтобы найти значения x, при которых у = -2, нужно решить уравнение sin(x) - 3 = -2. Перенеся -2 на другую сторону, получим sin(x) = 1. Чтобы найти значения x, при которых sin(x) = 1, можно использовать обратную функцию arcsin(x). Таким образом, x = arcsin(1). Значение arcsin(1) равно pi/2 или 90 градусов.

Таким образом, значения x, при которых у = -2, равны pi/2 или 90 градусов.

Ответ:

- Область определения функции у = sin(x) - 3: все действительные числа. - Множество значений функции у = sin(x) - 3: все числа в интервале от -4 до -2. - Значения x, при которых у = -2: x = pi/2 или 90 градусов.