Question

Найдите площадь CDE,если угол C =60° ,CD=6см,CE=8см

Answer 1

Нужно дополнительно провести высоту (ДН) из вершины Д к стороне СЕ.

Тогда трегугольник CDH - прямоугольный. Сумма углов треугольника равна 180 град. Поэтому угол CDH=180-90-60=30 град. При этом известно, что катет лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы СD. Значит CH = 3 см. 
Потеореме Пифагора DН=√ 36-9=√27=3√3
площадь треугольника=  произведению стороны на высоту проведенную к ней, деленное на 2.
Т.е. площадь треугольника СДЕ = 8* 3√3÷2= 12√3 см кв.- это ответ.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника CDE можно воспользоваться формулой для площади треугольника, которая зависит от длин сторон и угла между ними. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle C).\]

В данном случае треугольник CDE задан сторонами CD и CE, и углом C между ними. Так что мы можем использовать данную формулу.

Подставим значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(60^\circ).\]

Здесь \(\sin(60^\circ)\) — это синус угла 60 градусов, который равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь рассчитаем: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\[S = 12 \cdot \sqrt{3}.\]

Таким образом, площадь треугольника CDE равна \(12 \cdot \sqrt{3} \, \text{см}^2\).