Question

Расстояние от Нижнего Новгорода до Астрахани по Волге равно 2240км.из этих городов в одно и тоже время вышли навстречу друг другу два теплохода .На каком расстояние один от другого будут теплохода через 10ч.после выхода,если один из них шел со скоростью 38км/ча другой-34км/ч.

Answer 1

38*10=380 км
35*10=340 км
2240-340-380=1520 км
На расстоянии 1520 км друг от друга

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Обозначим расстояние между Нижним Новгородом и Астраханью как \( D \). Теперь у нас есть два теплохода, и мы можем записать два уравнения:

\[ D = 38 \times t \] для первого теплохода, где \( t \) - время в часах.

\[ D = 34 \times t \] для второго теплохода.

Так как они двигаются навстречу друг другу, то общее расстояние между ними через 10 часов будет равно сумме расстояний, пройденных каждым теплоходом:

\[ D_1 = 38 \times (t + 10) \] для первого теплохода.

\[ D_2 = 34 \times (t + 10) \] для второго теплохода.

Так как \( D_1 = D_2 \) (расстояние между теплоходами одинаково), мы можем приравнять выражения:

\[ 38 \times (t + 10) = 34 \times (t + 10) \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( t \), а затем можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти расстояние.

\[ 38t + 380 = 34t + 340 \]

\[ 4t = 40 \]

\[ t = 10 \]

Теперь мы знаем, что \( t = 10 \) часов. Подставим это значение в любое из исходных уравнений. Например, используем уравнение для первого теплохода:

\[ D = 38 \times t \]

\[ D = 38 \times 10 \]

\[ D = 380 \]

Таким образом, через 10 часов после выхода теплоходы будут на расстоянии 380 км друг от друга.