Question

Расстояния между двумя пристанями по течению реки катер проходит за 8 ч а плот - за 72 ч Сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру

Answer 1

Расстояние между пристанями примем за единицу.
1) 1 : 8 = 1/8 - скорость катера по течению реки;
2) 1 : 72 = 1/72 - скорость плота = скорости течения реки;
3) 1/8 - 1/72 = 9/72 - 1/72 = 8/72 = 1/9 - собственная скорость катера;
4) 1 : 1/9 = 1 * 9/1 = 9 (ч) - время, которое потратит катер на тот же путь по озеру.
Ответ: 9 часов. 

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть расстояние между пристанями равно D (в единицах расстояния), а скорость течения реки равна V (в единицах скорости). Тогда скорость катера по течению реки будет равна V, а скорость катера против течения реки будет равна -V (так как направление движения противоположно направлению течения).

При движении по течению реки катеру потребуется время t1, которое можно вычислить по формуле:

D = V * t1

Так как катер проходит это расстояние за 8 часов, то:

8 = V * t1

Решая эту уравнение относительно t1, получаем:

t1 = 8 / V

Аналогично, при движении против течения реки катеру потребуется время t2, которое можно вычислить по формуле:

D = -V * t2

Так как катер проходит это расстояние за 72 часа, то:

72 = -V * t2

Решая это уравнение относительно t2, получаем:

t2 = -72 / V

Теперь мы знаем, что катер проходит расстояние D за время t1 по течению реки и за время t2 против течения реки.

Чтобы найти время, которое катер потратит на тот же путь по озеру, нужно сложить время движения по течению и против течения:

t = t1 + t2 = 8 / V + (-72 / V) = (8 - 72) / V = -64 / V

Итак, время, которое катер потратит на тот же путь по озеру, равно -64 / V часов. Обратите внимание, что время получилось отрицательным, так как скорость против течения реки отрицательна.

Но если мы считаем время как абсолютное значение, то ответ будет 64 / V часов.